Question

помогите срочно, пожалуйста! надо решить систему

Answer 1

$\left \{ {{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=2} \atop {x\cdot y=27}} \right. \; ,\; \; p=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; q=\sqrt[3]{y}\; \; ,\; \; \left \{ {{p-q=2} \atop {p^3q^3=27}} \right. \; \left \{ {{p-q=2} \atop {pq=3}} \right. \\\\\left \{ {{p=q+2} \atop {(q+2)q=3}} \right. \; \; \left \{ {{p=2-q} \atop {q^2+2q-3=0}} \right. \; \; \left \{ {{p_1=-1\; ,\; p_1=3} \atop {q_1=-3\; ,\; q_2=1}} \right. \\\\\sqrt[3]{x}=\; -1\; \to \; \; x_1=-1\; ,\; \; \sqrt[3]{x}=3\; \; \to \; \; x_2=27\\\\\sqrt[3]{y}=-3\; \; \to \; \; y_1=-27\; \; ;\; \; \sqrt[3]{y}=1\; \; \to \; \; y=1\\\\Otvet:\; \; (-1,-27)\; ,\; \; (27,1)\; .$