Question

довести тотожність sin(π+a)-ctg(3π/2-2)/1+cos(-a)=-tg a

Answer 1

$\frac{Sin(\pi+\alpha)-Ctg(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{1+Cos(-\alpha) }=\frac{-Sin\alpha-tg\alpha}{1+Cos\alpha}=-\frac{Sin\alpha+\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha}}{1+Cos\alpha }=-\frac{\frac{Sin\alpha(Cos\alpha+1)}{Cos\alpha}}{1+Cos\alpha } =-\frac{Sin\alpha(Cos\alpha+1)}{Cos\alpha(1+Cos\alpha) }=-\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=-tg\alpha\\\\-tg\alpha=-tg\alpha$

Что и требовалось доказать