Question

диагональ ВД параллелограмма АВСД параллельна плоскости бета,а лучи АД и АВ пересекают эту плоскость в точках М и К соответственно. Доказать, что треугольники ДАВ и МАК подобны

Answer 1

Точки К и М принадлежат плоскости бета и в то же время принадлежат прямым АВ и АД соответственно. Значит точки А, В, Д, К,М лежат в одной плоскости - плоскости параллелограмма, пересекающей плоскость бета по прямой КМ. Прямая ВД параллельна плоскости бета, значит она параллельна прямой КМ. Следовательно, в треугольнике АКМ ВД параллельна КМ и треугольники АКМ и АВД подобны.