Question

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат если она проходит через точку C(6;-8)

Answer 1

найдем расстояние от центра до т.С
ОС
$oc = \sqrt{ {(x2 - x1) }^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = \\ = \sqrt{ {(6 - 0)}^{2} + { (- 8 - 0)}^{2} } = \\ = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$
ОС=R=10
уравнение окружности с центром в начале координат
${x}^{2} + {y}^{2} = {r}^{2} \\ {x}^{2} + {y}^{2} = {10}^{2} \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 100$