Question

Можно ли построить треугольник: а) 4см,5см и 9см; б) 2см,3см и 4см; в) 6см,7см и 8см

Answer 1

Ответ:

а) нельзя построить;

б) можно построить;

в) можно построить.

Объяснение:

• Неравенство треугольника:
• Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Чтобы определить, можно ли построить треугольник с данными длинами сторон, достаточно проверить, выполняется ли неравенство треугольника для большей стороны.

а)

а = 4 см,  b = 5 см,  с = 9 см

Должно выполняться неравенство:

c < a + b

9 < 4 + 5

9 < 9 - неверно.

Треугольник с такими сторонами построить нельзя.

б)

а = 2 см,  b = 3 см,  с = 4 см

Должно выполняться неравенство:

c < a + b

4 < 2 + 3

4 < 5 - верно.

Треугольник с такими сторонами построить можно.

в)

а = 6 см,  b = 7 см,  с = 8 см

Должно выполняться неравенство:

c < a + b

8 < 6 + 7

8 < 13 - верно.

Треугольник с такими сторонами построить можно.