Question

средняя линия трапеции равна 14 см а периметр равен 56 см Докажите что в данной трапеции можно вписать окружность
Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

Поскольку в трапецию можно вписать окружность только если суммы боковых сторон = суммам основ, а средняя линия = 1/2 суммы основ, то сумма основ = 14 * 2 = 28, то есть и сумма боковых сторон должна быть 28. Проверяем Р = сумма боковых сторон + сумма основ = 28 + 28 = 56. В трапецию можно вписать окружность, потому что сумма основ = сумме боковых сторон. Готово!