Question

СРОЧНО ОТДАЮ ВАМ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Задача на углы.

Решить задачу с помощью уравнения.

Развёрнутый угол разделим на 4 угла так, что один из них в 2 раза меньше второго и в 4 раза меньше третьего, но на 20° меньше четвёртого.

Найдите эти углы и выполните построение.

Рассмотрим условие.

• Развёрнутый угол имеет градусную меру 180°.

• Пусть угол, с которым идёт сравнение, то есть ∠1 = x градусов.

• Тогда угол ∠2 = 2x, третий угол ∠3 = 4x, и четвёртый ∠4 = (x + 20°) градусов.

Составим уравнение.

Сумма углов даст нам 180°, отсюда получаем уравнение.

$x + 2x + 4x + x + 20^{\circ} = 180^{\circ};\\(1 + 2 + 4 + 1)x = 180^{\circ} - 20^{\circ};\\8x = 160^{\circ};\\\\x = \dfrac{160^{\circ}}{8};\\\\x = 20^{\circ}.$

Зная х без проблем находим все 4 угла.

∠1 = x = 20°;

∠2 = 2x = 2 × 30° = 40°;

∠3 = 4x = 4 × 30° = 80°;

∠4 = x + 20° = 30° + 20° = 40°.

Ответ: 20°, 40°, 80°, 40°.

* Построенные углы смотри в приложении.