Question

изобразить на координатной плоскости фигуру, заданную системой неравенств. Вычислить площадь фигуры.
Подробно пожалуйста, очень сильно надо

Answer 1

$S=\int_2^5\frac{(20+2x)dx}{3}+\int_5^7\frac{(25-x)dx}{2}-\int_1^6\frac{(42-5x)dx}{4}-\int_6^7(6x-33)dx=\\\\=\frac{1}{3}(20x+x^2)|_2^5+\frac{1}{2}(25x-0.5x^2)|_5^7-\frac{1}{4}(42x-2.5x^2)|_1^6-(3x^2-33x)|_6^7=\\\\=\frac{1}{3}(100+25-40-4)+\frac{1}{2}(175-24.5-125+12.5)-\\-\frac{1}{4}(252-90-42+2.5)-(147-231-108+198)=\\\\=27+19-30.625-6=9.375$