Question

30 балов за подробное решение

Answer 1

$a=\sqrt{17}-\sqrt3\; \; ,\; \; b=\sqrt{15}-\sqrt5\; ,\; \; \; a>0\; ,\; b>0\\\\Esli\; \; a>b\; ,\; to\; \; a^2>b^2\; .\\\\a^2=17+3-2\sqrt{51}=20-2\sqrt{51}\; \; \vee\; \; b^2=15+5-2\sqrt{75}=20-2\sqrt{75}\; \; \Rightarrow \\\\-2\sqrt{51}\; \vee\; -2\sqrt{75}\\\\-\sqrt{51}\; \vee\; -\sqrt{75}\\\\Tak\; kak\; \; 51<75\; ,\; to\; \; \sqrt{51}<\sqrt{75}\; \; \Rightarrow \; \; -\sqrt{51}>-\sqrt{75}\; \; \Rightarrow \; \; a^2>b^2\; \Rightarrow \\\\a>b\\\\\sqrt{17-}\sqrt{3}\; >\; \sqrt{15}-\sqrt{5}$