Question

Проведите в окружности два диаметра MN и DF. Докажите ,что хорды MD и NF равны.

Answer 1

Тк как MN и DF - диаметры, =>
1. MN=DF
(((( (•)О - точка посередине, забыла указать)))))
2. MO=NO=DO=FO - радиусы
Тк MN и DF - вертикальные, => ‹NOF = ‹MOD
Рассмотрим треугольники MOD и NOF:
1. MO=NO (из 1)
2. DO=FO (из 1)
3. ‹MOD=‹NOF
=> треугольники MOD=NOF по 2 признаку равенства треугольников: 2 стороны и угол между ними.
У равных треугольников равные элементы => MD=NF
ч.т.д.