выполните действия : 1) (2/7+5/21)÷1 4/7; 2) (8/11+3/22)÷5/11; 3) 1 7/12÷(3/8+5/12); 4) 17/36÷(7/12-5/9); 5) (3/14+5/7)÷3 5/7; 6) 19/24÷(3/16+5/24). помогите пожалуйста решить. Спасибо большое заранее. покажите как решаются.
Ответы
Ответ:
1) 1/3
2) 1.9
3) 14/19
4) 17
5) 1/4
6) 2
Пошаговое объяснение:
Пример 1.
Чтобы складывать дроби, нужно привести их к одному знаменателю. В данном случае числом, наименьшим кратным и для 7, и для 21 будет число 21. Тогда 2/7 = 6/21 (и числитель, и знаменатель умножаем на частное от 21 и 7, то есть на 3). Тогда получается 2/7 + 5/21 = 6/21 + 5/21 = 11/21.
Далее преобразовываем выражение 1*4/7. Чтобы сделать из этой смешанной дроби обыкновенную дробь, нужно первое чило умножить на знаменатель и прибавить числитель: 1*4/7 = (1*7 + 4)/7 = 11/7. Получается 11/21 ÷ 11/7.
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно во второй дроби поменять местами числитель и знаменатель и перемножить с первой дробью: 11/21 ÷ 11/7 = 11/21 * 7/11 = 11*7 / 21*11. Сокращаем 11 и 7, получаем 1*1 / 3*1 = 1/3
Пример 2.
8/11 = 16/22
16/22 + 3/22 = 19/22
19/22 ÷ 5/11 = 19/22 * 11/5 = 19*11 / 22*5 = 19*1 / 2*5 = 19/10 = 1.9
Пример 3.
Общее кратное для 8 и 12 = 24.
3/8 = 9/24, а 5/12 = 10/24.
9/24 + 10/24 = 19/24.
7/12 ÷ 19/24 = 7/12 * 24/19 = 7*24 / 12*19 = 7*2 / 1*19 = 14/19
Пример 4.
Общее кратное для 12 и 9 = 36
7/12 = 21/36, а 5/9 = 20/36
21/36 - 20/36 = 1/36
17/36 ÷ 1/36 = 17/36 * 36/1 = 17*36 / 36 = 17
Пример 5.
5/7 = 10/14
3/14 + 10/14 = 13/14
3*5/7 = (3*7 + 5)/7 = 26/7
13/14 ÷ 26/7 = 13/14 * 7/26 = 13*7 / 14*26 = 1*1 / 2*2 = 1/4
Пример 6.
Общее кратное для 16 и 24 = 48
3/16 = 9/48, а 5/24 = 10/48
9/48 + 10/48 = 19/48
19/24 ÷ 19/48 = 19/24 * 48/19 = 19*48 / 24*19 = 1*2 / 1*1 = 2/1 = 2