Question

Помогите вычислить, желательно с объяснениями, не могу разобраться

Answer 1

$\boxed {log_{a}b^{k}=k\cdot log_{a}\, b\; }\; ;\; \; \boxed {log_{a^{n}}\, b=\frac{1}{n}\cdot log_{a}\, b\; }\\\\\\log_{\frac{1}{\sqrt2}}\; (4\, \sqrt[3]{32})=[\; 32=2^5\; ]=log_{2^{-\frac{1}{2}}}\; (2^2\cdot 2^{\frac{5}{3}})=\frac{1}{-\frac{1}{2}}\cdot log_2\; (2^{\frac{11}{3}})=\\\\=-2\cdot \frac{11}{3}\cdot \underbrace {log_22}_{1}=-\frac{22}{3}$