Question

Легкий вопрос

4х^2+12х+12/х+4/х^2=47

4*(x^2+1/x^2)+12*(x+1/x)=47

Далее заменим выражение в скобках на переменную t:

начнем со вторых скобок: (x+1/x) = t

теперь вернемся к первым (x^2+1/x^2) = t^2 - 2

Вопрос: Объясните, почему при замене второго выражение на t^2 появляется число -2

Answer 1

x + 1/x = t
(x + 1/x)^2 = t^2
x^2 + 2•x•1/x + (1/x)^2 = t^2
x^2 + 2 + 1/x^2 = t^2
x^2 + 1/x^2 = t^2 - 2