Question

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABС к площади четырёхугольника KPCM

Answer 1

Ответ:

12:5

Пошаговое объяснение:

проведем МЛ паралельно ВС. Пусть Н - пересечение МЛ и А К. Треугольник МНК равен треугольнику КВР (по стороне и двум углам к ней прилежащим).

Его площадь 1/6 площади АВМ и значит 1/12  площади АВС.. Площадь АВМ равна половине АВС.

Значит ,искомая площадь 1/2-1/12, т.е. 5/12 площади всего треугольника  АВС,