Question

1. Стороны параллелограмма равны 14 см и 8 см , а один из углов равен 30° . Найдите площадь параллелограмма.
2. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 6 раз меньше нее, а площадь треугольника равна 27 см².
3. Периметр квадрата равен 32 см, а одна сторона прямоугольника 4см. Найдите другую сторону прямоугольника, если известно, что он имеет площадь такую же, как квадрат.
4. Найдите площадь трапеции АВСD с основанием АВ и CD, если АВ=20 см, CD = 15 см, AD=8 см, ⦟А=30°.
5. Найдите площадь равнобедренной трапеции АВСD

Answer 1

1) S = 0,5ahsin a

S = 0,5*14*8*sin30° = 7 *8 * 0,5 = 28 (см²)

2) Пусть h -высота а - сторона треугольника/ Из условия а = 6h, S =27 см²

h = 2S/a ⇔ 2S/6h

6h² = 54

h² = 9

h =3, значит a = 6*3 = 18(cм)

Ответ: a = 18 см

3) Периметр квадрата равен 32 см  

P квадрата = 4а, где а -одна из его сторон (все его стороны равны по определению) ⇒ а = Р/4 = 32/4 = 8(cм)

S квадрата = a² = 8² = 64(см²)

S квадрата = S прямоугольника

b = 4 см - сторона прямоугольника по условию

S прямоугольника = cb

c = S/b

c = 64/4 = 16( см)

4) S = 70 cм²

5) S = 36

РЕШЕНИЕ ЧЕТВЁРТОЙ И ПЯТОЙ ЗАДАЧИ НА ФОТО.