Предмет: Математика,
автор: harnest
y=x^2+25/x
Найдите точку максимума y(x) на промежутке (-12;-1)
Ответы
Автор ответа:
2
Производная заданной функции y = (x² + 25)/x равна y' = 1 - (25/x²).
Приравняем её нулю: 1 - (25/x²) = 0,
(25/x²) = 1,
х = +-√25 = +-5. Это критические точки.
В заданный промежуток попадает точка х = -5.
Находим знаки производной левее и правее этой точки.
х = -6, y' = 11/36.
x = -4. y' = -9/16. Производная меняет знак с + на -, значит, это максимум.
Ответ: точка максимума х = -5.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Sofiru11
Предмет: Химия,
автор: nikromax111
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: flysasha09
Предмет: Математика,
автор: anuta20045
Предмет: Обществознание,
автор: 21479743