Question

Докажите что прямые AA1 и C1D1 , а также прямые АА1 и B1D проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1 являются скрещивающимися.

Answer 1

Прямые скрещивающиеся, если одна лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой.
Прямая АА1 лежит в плоскости (АА1D1), прямая D1С1 пересекает плоскость (АА1D1) в точке D1, D1 не принадлежит прямой АА1, значит они скрещивающиеся.
АА1 принадлежит плоскости (АВ1В), прямая В1D пересекает эту плоскость в точке В1, В1 не принадлежит АА1, значит они скрещивающиеся