Question

Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, причем угол А=угол А1, угол В=угол В1, АВ=6см, ВС=7см ,АС=10см ,А1В1=9см.Найдите стороны В1С1 и А1С1

Answer 1

По условию ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁

Тогда составим отношения сходственных сторон:

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{BC}{B_1C_1}=\dfrac{AC}{A_1C_1}$

1.

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{BC}{B_1C_1}\\\\\\B_1C_1=BC*\dfrac{A_1B_1}{AB}=7*\dfrac{9}{6}=10,5$

2.

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{AC}{A_1C_1}\\\\\\A_1C_1=AC*\dfrac{A_1B_1}{AB}=10*\dfrac{9}{6}=15$

Ответ: В₁С₁ = 10,5 см; А₁С₁ = 15 см.