Question

$\lim_{x \to \infty} \frac{8+17x^{2} +9x^{4} }{(2-3x) ( 4-2x)}$
решите пожалуйста лимит

Answer 1

lim(x→∞) ((8+17x²+9x⁴)/((2-3x)(2-2x))=((8+17x²+9x⁴)/(8-16x+6x²)).

Неопределённость ∞/∞.

Разделим одновременно числитель и знаменатель на x²:

lim(x→∞) ((8/x²+17x²/x²+9x⁴/x²)/(8/x²-16x/x²+6x²/x²))=

=lim(x→∞) (8/x²+17+9x²)/(8/x²-16/x+6)=∞.

Answer 2

$\lim\limits _{x \to \infty}\frac{8+17x^2+9x^4}{(2-3x)(4-2x)}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{8+17x^2+9x^4}{6x^2-16x+8}=\Big [\frac{:x^4}{:x^4}\Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{8}{x^4}+\frac{17}{x^2}+9}{\frac{6}{x^2}-\frac{16}{x^3}+\frac{8}{x^4}}=\Big [\frac{0+0+9}{0+0+0}=\frac{9}{0}\Big ]=\infty$