Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ

Answer 1

Опустим перпендикуляры МР и МН из точки М на плоскость α и сторону МК соответственно. По теореме о трех перпендикулярах НР перпендикулярна NK. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. Значит угол между плоскостью α и плоскостью треугольника MNK - это угол МНР.

В прямоугольном треугольнике MNH катет МН лежит против угла MNK= 30°).  =>  MN=2дм. MH=1дм.

Прямоугольный треугольник МНР - равнобедренный (острый угол = 45°). МР=НР, МН=1 дм.    =>  МР = √2/2 дм.

Ответ: 1) 1дм,  2) √2/2 дм.