Question

Решить уравнение: sinx·cosx + cosx·sin2x = 0.

Answer 1

sin(x) · cos(x) + cos(x) · sin(2x)=0
Надо разложить выражение:
sin(x) · cos(x) + cos(x) · 2sin(х) · cos(x)=0
Вычислить произведение:
sin(x) · cos(x) + 2cos(x)^2 · sin(x)=0
Разложить выражение на множители:
sin(x) · cos(x) · (1+2cos(x))=0
Рассмотреть все возможные случаи:
sin(x)=0
cos(x)=0
1+2cos(x)=0
Решить уравнения:
x=kn, k€z
x=n/2+ kn, k€z
x=2n/3+2kn, k€z
x=4n/3+2kn, k€z
Найти объединение:
х=kn/2, k€z
x=2kn/3, k€z
Окончательное решение:
x={kn/2, k€z
{2kn/3,k€z