Question

Решить уравнение $\frac{2x-1}{x+4}$ - $\frac{3x+1}{4-x}$ = $\frac{4x^{2}+8 }{x^{2}-16 }$

Answer 1

(2x-1)/(x+4)-(3x+1)/(4-x)=(4x²+8)/(x²-16)

ОДЗ: x+4≠0     x≠-4       x-4≠0     x≠4.

(2x-1)/(x+4)+(3x+1)/(x-4)=(4x²+8)/((x+4)(x-4))

(2x-1)(x-4)+(3x+1)(x+4)=4x²+8

2x²-9x+4+3x²+13x+4=4x²+8

5x²+4x+8=4x²+8

x²+4x=0

x*(x+4)=0

x₁=0  

x+4=0      

x₂=-4 ∉ОДЗ.

Ответ: х=0.