Question

помогите решить задачу, пожалуйста

Answer 1

Пусть АС=АВ=ВС=а, т.к. ΔАВС- равносторонний

АМ- медиана, т.к. ВМ=СМ=а/2

АМ- медиана, бис-са, высота, т.к. ΔАВС- равнобедр.

АМ⊥ВС⇒ ΔАМС - прямоугольный

По Т. Пифагора АС²=АМ²+СМ²         а²= (√3)²+(а/2)²

                                                              а²=3+а²/4    /*4

                                                             4а²= 12+а²

                                                             3а²=12

                                                             а²=4

                                                            а=2

АС=АВ=ВС=2