Question

Отношение a и b равно 2 2/3. Найдите отношение (a+2b):(a+b)

Answer 1

$(a+2b):(a+b)=\frac{a+2b}{a+b}=\frac{a+b+b}{a+b} =\frac{a+b}{a+b}+\frac{b}{a+b}=1+\frac{b}{a+b}=1+(\frac{a+b}{b})^{-1}=1+(\frac{a}{b}+\frac{b}{b})^{-1}=1+(2\frac{2}{3}+1)^{-1}=1+(3\frac{2}{3})^{-1}=1+(\frac{11}{3})^{-1}=1+\frac{3}{11} =1\frac{3}{11}$