Question

Помоготе пожалуйста

Answer 1

1. 5,(41) = 5 + 41/99 = 536/99

2. подставим 1 в многочлен: 5-4+3+9=21 ≠0. Ответ: нет

3. $\frac{x^{2/10}*x^{10/4}*x^8}{x^{99/3}*x^(2/66)} =  \frac{x^{0.2+2.5+8}}{x^{33+1/33}} = x^{10.7-33-1/33} = x^{-22.3-1/33} = x ^ {-(7359+10)/330} = 1/\sqrt[330]{7369}$

4А. $8x+9=16\\ 8x=7\\ x=7/8$

4Б. $3x-9>(1/3)^{-2}\\ 3x-9>9\\ x>6.$

5А. Неопределенность ∞/∞. По правилу Лопиталя $\lim_{x \to \infty} \frac{9x^2+4x+3}{2x^2+3x+1} = \lim_{x \to \infty} \frac{18x+4}{4x+3} = \lim_{x \to \infty} \frac{36}{8} = 4.5$

5Б. Неопределенность ∞/∞. По правилу Лопиталя $\lim_{x \to \infty} \frac{9x^3+4x+3}{4x^2+x+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{27x^2+8}{8x+1} = \lim_{x \to \infty} \frac{54x}{8} = \infty$

5В. Неопределенность ∞/∞. По правилу Лопиталя $\lim_{x \to \infty} \frac{9x^2+4x+3}{4x^3+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{18x+4}{12x^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{18}{24x} = 0$