Question

Запишите наибольшее пятизначное число в двоичной системе счисления и определите его десятичный эквивалент.

Answer 1

Наибольшее пятизначное двоичное число будет состоять из всех единиц:

$11111_2$

Переведём его в десятичную систему:

$11111_2=1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=16+8+4+2+1=31$

Хотя, гораздо проще такое число переводить как наименьшее шестизначное минус один: $100000_2-1=1*2^5-1=32-1=31$