Question

Знайдить три таких послидовних парних цилих числа, щоб квадрат найбильшого з них був на 100 бильший вид добутку двох инших.

Answer 1

Три последовательных четных числа 2х, 2х+2, 2х+4. Уравнение

$(2x+4)^2-100=2x(2x+2)\\4x^2+16x+16-100-4x^2-4x=0\\12x=84\\x=7\\\\14, 16, 18.$

Answer 2

Пусть х, (х+1), (х+2) - три последовательных целых числа, по условию задачи составляем уравнение:

(х+2)² = х(х+1) + 100

х²+4х+4 = х²+х+100

4х-х=100-4

3х=96

х=32       одно число

32+1 = 33   второе число

32+2 = 34  третье число

Ответ: 32, 33, 34 - искомые числа

Проверка:

34² = 32*33+100

1156 = 1056 + 100

1156 = 1156  верно