Question

Вычислить предел функции $\lim_{x \to \ 0} \frac{xsin3x}{cosx^{2}3x-1 }$
Помогите,пожалуйста.

Answer 1

на фото................

Answer 2

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot sin3x}{cos^23x-1}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot sin3x}{-sin^23x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{-sin3x}=\Big [\, sin\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{-3x}=-\frac{1}{3}$

$\star \; \; sin^23x+cos^23x=1\; \; \Rightarrow \; \; cos^23x-1=-sin^23x\; \; \star$