Question

На биссектрисе ДВ равнобедренного треугольника ДЕМ с основанием ЕМ отметили точку А. Докажите, что треугольник АЕМ равнобедренный

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла против основания (DB - биссектриса ∠EDM) является серединным перпендикуляром к основанию (DB - серединный перпендикуляр к EM). Точка A лежит на серединном перпендикуляре к отрезку EM, следовательно равноудалена от концов отрезка, AE=AM. Треугольник AEM - равнобедренный.