Question

В классе 25 учеников из них 12 девочек сколькими способами можно выбрать 5 мальчиков и 5 девочек

Answer 1

Ответ:792 вариантов мальчиков и 1287 - девочек

Пошаговое объяснение:

Девочек будет 25 - 12 = 13 чел.

Выбираем 5 из 12 для мальчиков и 5 из 13 - для девочек.

$C_{12}^5=\frac{12!}{5!7!}=\frac{12*11*10*9*8}{1*2*3*4*5}=\frac{95040}{120}=792$

$C_{13}^5=\frac{13!}{5!8!}=\frac{13*12*11*10*9}{1*2*3*4*5}=\frac{154440}{120}=1287$

Я эту формулу читаю так: в числителе пять чисел на уменьшение, в знаменателе - пять на увеличение.