Question

Определитель интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции (их тут не будет, но нужно обосновать почему) и ещё точки минимума и максимума (их тоже нет, но нужно обосновать)
$y = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 1$

Answer 1

$y'=3x^2-6x+5>0, \forall x\in R.$

Поэтому функция всюду монотонно возрастает

$y''=6x-6\\y"=0\\6x-6=0\\x=1$

При x<1 вторая производная отрицательна, поэтому функция выпукла вверх, а при

x>1 вторая производная положительна, роэтому функция выпукьа вниз.

Точка х=1 точка перегиба.

Вообще то, многочлены нечетной степени всегда имеют точки перегиба.

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!