Question

Найдите область определения функции. Если можно, то пожалуйста с решением

Answer 1

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0

3x² - 6x ≥ 0

x² - 2x ≥ 0

x(x - 2) ≥ 0

        +                         -                              +

__________[0]____________[2]___________

Область определения : x ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [2 ; + ∞)

2) Выражение стоящее под знаком логарифма должно быть > 0 .

5 - 10x > 0

10x - 5 < 0

10x < 5

x < 0,5

Область определения : x ∈ (- ∞ ; 0,5)

3) x ≥ 0

Область определения : x ∈ [0 ; + ∞)