Question

вычислить А^3_7 + A^3_6 + A^3_5

Answer 1

$A_{n}^{k}=n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot ...\cdot (n-k+1)$

$A_7^3+A^3_6+A_5^3=7\cdot 6\cdot 5+6\cdot 5\cdot 4+5\cdot 4\cdot 3=6\cdot 5\cdot (7+4)+60=\\\\=30\cdot 11=330+60=390$