Question

Дан треугольник ABC . На продолжении стороны AC за точку A отложена точка M, а на продолжении AC за точку A за точку C отложена точка K так, что AB=MA , BC=CK. Найдите угол MBK , если угол ABC=70 градусам . (Ответ запишите в градусах.)

Answer 1

Пусть угол MBA = a; CBK = b;

тогда т.к. треугольники равнобедренные :

угол BMA = a; CKB = b;

Тогда углы BAC и BCA внешние т.е. равны 2a и 2b

соответственно

тогда по сумме углов треугольника

2a + 2b = 180 - 70 = 110;

a + b = 55

получается MBK = a + b + 70 = 55+ 70 = 125