Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 48 км, одновременно вышли два автобуса. Автобус, скорость которого на 4 км/ч больше скорости другого, прибыл в пункт В на 10 мин раньше. Каковы скорости автобус?

Answer 1

х скорость одного автобуса, х+4 другого
10 мин=10/60=1/6 часа
$\frac{48}{x} - \frac{48}{x + 4} = \frac{1}{6 } \\ \frac{48x + 192 - 48x}{x \times (x + 4)} = \frac{1}{6 } \\ 192\times 6 = {x}^{2} + 4x \\ 1152 = {x}^{2} + 4x \\ {x }^{2} + 4x - 1522 = 0$
дискртминант D=16+4×1152=4624
$x1 = \frac{ - 4 + 68}{2} = 32 \\ x2 = \frac{ - 4 - 68}{2} = - 36$
x2 не подходит
значит х=32 км/ч скорость одного
32+4=36км/ч скорость другого