Question

Помогите с задачей про сферу!
Металлическую полусферу радиусом 10 см и толщиной 5 мм необходимо покрыть. Известно, что всего было затрачено 0,21 см^3 объём покрытия. Какова толщина покрытия?

Answer 1

объем полушария V=(2/3)piR^3

без покрытия V1=(2/3)pi(10.5)^3

пусть с покрытием будет радиус L, тогда V2=(2/3)piL^3

V2-V1=0.21

(2/3)pi(L^3-10.5^3)=0.21

L^3-10.5^3=0.21/(2/3)pi

0.21*3/(2pi)=63/628≈0.1

L^3=0.1+10.5^3

L^3=1157.625

L≈10.5003

Значит толщина покрытия 0.0003cm