Question

Через вершину тупого угла B параллелограмма ABCD проведена высота BK к стороне AD,  AB=9 см, AK=6 см, DK=2 см. 
а) вычислите длину проекции стороны BC на прямую CD 
в) Подобны ли треугольники DBK и DBM (M-проекция точки B на сторону CD). 

Answer 1

Параллелограмм АВСД, Треугольник АВК прямоугольный,
ВК = корень (АВ в квадрате - АК в квадрате)= корень(81-36)=3*корень5
Площадь АВСД = АД*ВК=(АК+ДК)*ВК=8*3*корень5=24*корень5
ВМ = Площадь / СД (АВ)=24*корень5 / 9 =8 * корень5/3
Треугольники ДВК и ДВМ не подобны. Отношение катета к гипотенузе в одном треугольнике = отношению в другом, гипотенуза общая для двух треугольников ВД,  а катеты ВК и ВМ разные, значит отношение не выдерживается