Question

СРОЧНО ДАМ 20Б
К линии y=3x^2+8x-5
в точке x0=2
проведены касательная и
нормаль. Напишите их уравнения.

Answer 1

y=3x²+8x-5    х₀=2

у(2)= 3*2² +8*2-5=23

у⁾(х)=(3x²+8x-5)⁾ =6х+8

у⁾(2)= 6*2+8 =20

уравнение касательной имеет вид

у= f(x₀)+f⁾(x)*(x-x₀)

y= 23+20*(x-2) =23+20x-40= 20x-17

уравнение нормали

у= f(x₀) - 1/f⁾(x)*  (x-x₀) = f(x₀) - (x-x₀)/ f⁾(x)

у= 23- (х-2)/20 = (460-х+2)/20 =(462-х)/20 =  (231/10) - х/20 =23,1 - х/20