Question

Математика 10 класс! Нужно доказать тождество

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$tg(\dfrac{\pi}{4} +a)=\dfrac{sin(\dfrac{\pi}{4} +a)}{cos(\dfrac{\pi}{4} +a)} =\dfrac{sina+cosa}{cosa-sina} =\dfrac{\frac{sina+cosa}{cosa} }{\frac{cosa-sina}{cosa}} =\dfrac{1+tga}{1-tga}$

$tg(\dfrac{\pi}{4} -a)=\dfrac{sin(\dfrac{\pi}{4} -a)}{cos(\dfrac{\pi}{4} -a)} =\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina} =\dfrac{\frac{cosa-sina}{cosa} }{\frac{cosa+sina}{cosa}} =\dfrac{1-tga}{1+tga}$