Question

даю 30 баллов!!

решите задачу

второй чертёж

Answer 1

Если я правильно рассмотрел рисунок, то SA = SB = SC = e

AC = a, BC = b, ∠ACB = 90°

Т.к. точка S равноудалена от точек A, B и С, то ее проекция на плоскость ABC попадет в центр описанной около ΔABC окружности.

Т.к. треугольник прямоугольный, то его центр описанной окружности расположен на середине гипотенузы.

Обозначим середину гипотенузы точкой O.

Тогда

$AB=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\AO=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2}$

Из прямоугольного ΔSOA по теореме Пифагора

$SO=\sqrt{SA^{2}-AO^{2}}=\sqrt{e^{2}-(\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2})^{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{4e^{2}-a^{2}-b^{2}}$