Question

Помогите пожалуйста!
1) Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках
y=x^5 - 2,5x^2 +3

2) Постройте график функции
y=2 sin( $\frac{x}{2}$ + $\frac{pi}{3}$ ) - 2

3) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной 2
y= $\frac{x+2}{3-y}$

Answer 1

Решение:

1. Экстремумы функции,

y(x) = x⁵ - 2.5*x²+3 - функция.

y'(x) = 5*x⁴ - 5x = 5*x(x³-1) =0 - первая производная.

Корни: х = 0,  х = 1.

Локальные экстремумы: Максимум- Y(0) = 3, минимум - Y(1) = 1.5.

График функции к задаче в приложении -  подарок.

2, Построение графика: y = 2*sin(x/2 + π/3).

Рисунок к решению задачи - в приложении.

1. Исходный график - Y=sin(x) - растянули по оси ОХ и  получили Y=sin(x/2)

2. Сдвинули на π/3= 120°.

3. Растянули по оси ОУ - умножили на 2 и сразу же опустили  на - 2.