Question

Функция y=f(x) периодическая, с периодом 2. Известно, что f(0). Вычислите: а) f(2) б) f(-22) в) f(12k+8), где  k некоторое целое число г) f(4-8k)  где  k некоторое целое число 
объясните пожалуйста!

Answer 1

Функция y=f(x) периодическая, с периодом 2, значит для любого х из области определения (так как ограничения не заданы - всей действительной оси)
$f(x)=f(x-2*n)=f(x+2*n)$
n є N
$f(2)=f(2-2)=f(0)$
$f(-22)=f(-22+2*11)=f(0)$
$f(12k+8)=f(12k+8-2(6k+4))=f(0)$
$f(4-8k)=f(4-8k-2(2-4k))=f(0)$