Question

Решите уравнения 1) 6x-7/x-2 - x+8/x-2=0. 2) x/x+6 - 36/x^2+6x=0

Answer 1

Ответ:

1) 3 ; 2) 6.

Объяснение:

1)

$\frac{6x-7}{x-2} -\frac{x+8}{x-2} =0.$

ОДЗ: $x-2\neq 0; x\neq 2$

$\frac{6x-7}{x-2} =\frac{x+8}{x-2} |*(x-2)\neq 0:\\6x-7=x+8;\\6x-x=8+7;\\5x=15;\\x=15:5;\\x=3.$

Ответ: 3.

2)

$\frac{x}{x+6} -\frac{36}{x^{2} +6x} =0;\\\frac{x}{x+6} -\frac{36}{x(x +6)} =0.$

ОДЗ: $x\neq 0, x\neq -6.$

$\frac{x}{x+6} -\frac{36}{x(x +6)} =0|* x(x+6)\neq 0;\\\\x^{2} -36=0;\\(x-6)(x+6) =0$

x-6 =0   или   x+6=0

x=6                 x= - 6 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 6.