Question

Для двух различных ненулевых чисел x и y выполняется равенство:
х³ - 2018x²y = y³ - 2018xy²

Чему равняется x/y + y/x?

Answer 1

х³-2018х²у=у³-2018ху²;х≠0;у≠0

х/у+у/х=?
х³-у³-2018ху(х-у)=0
(х-у)(х²+ху+у²-2018ху)=0
(х-у)(х²+у²-2017ху)=0
1)х-у=0;х=у
2)х²+у²-2017ху=0
х²/(ху)+у²/(ху)=2017
х/у+у/х=2017
ответ
если х=у то х/у+у/х=1
если х≠ у то х/у+у/х=2017