Question

{ x+y=xy
{ x^2+y^2=4xy
блин помогите у мня так и не получилось решить эту систему((

Answer 1

очевидное решение (0;0), пусть теперь х не равно 0
$y=kx$

$1+k=kx$
$1+k^2=4k$

$k^2-4k+1=0$
$D=(-4)^2-4*1*1=12=2^2*3$
$k_1=frac{4+2sqrt{3}}{2}=2+sqrt{3}$
$k_2=2-sqrt{3}$

$x=frac{1+k}{k}=1+frac{1}{k}$
$x_1=1+frac{1}{2+sqrt{3}}=\\1+frac{1*(2-sqrt{3})}{(2+sqrt{3})(2-sqrt{3})}=\\1+frac{2-sqrt{3}}{2^2-(sqrt{3})^2}=\\1+frac{2-sqrt{3}}{4-3}=\\1+frac{2-sqrt{3}}{1}=\\1+2-sqrt{3}=3-sqrt{3}$
$x_2=1+frac{1}{2-sqrt{3}}=1+2+sqrt{3}=3+sqrt{3}$

$y=kx=k*frac{k+1}{k}=k+1$
$y_1=3+sqrt{3}$
$y_2=3-sqrt{3}$

ответ: (0;0) (х1;y1), (x2;y2)

Answer 2

избавление от иррациональности, умножения на спряженное выражение, для одного расписал, для второго все очень аналогично

Answer 3

завязывай с блинами

Answer 4

оки э

Answer 5

посмотрите на дисточке
решение в лоб

Answer 6

да я вроде тебя даже не оскорбил(