Question

Помогите пожалуйста!!!
Найти площадь криволенейной трапеции.
a = 2, b = 6, f(x) = 8x - x^2.

Answer 1

По формуле Ньютона-Лейбница площадь криволинейной трапеции равняется:

S = $S = \int\limits^a_b {f(x)} \, dx =\int\limits^6_2 {(8x-x^{2} )} \, dx=( \frac{-x^{3}}{3}+4x^{2})=(4*36-36*2)-(4*4-8/3)=72-40/3=176/3$