Question

Найти пределы (с Лопиталем)

$\lim_{x \to \infty} \frac{lnx}{x^{E}}$

E>0

Answer 1

$\lim\limits_{x \to \infty} \displaystyle{\ln{x} \over{x^E}}, \quad E > 0\\\lim\limits_{x \to \infty} \displaystyle{\ln{x} \over{x^E}} = \lim\limits_{x \to \infty} \displaystyle{\frac{1}{x} \over{Ex^{E- 1}}} = \lim\limits_{x \to \infty} \displaystyle{1 \over{Ex^E}} = 0$

P.S. Для нормального отображения пределов вместо \lim_{x \to \infty} ($\lim_{x \to \infty}$) используйте \lim\limits_{x \to \infty} ($\lim\limits_{x \to \infty}$)