Question

Розвязати рівняння :| 5 - | 2 - 3х | | = х - 1
Помогите пожалуйста:)

Answer 1

Область Х > или = 1 (чтобы правая часть была равна нулю или больше нуля, поскольку | 5 - | 2 - 3х | | может быть только больше или равно нулю  

 Отсюда 5 - | 2 - 3х | = х-1     или       5 - | 2 - 3х | = -(х-1)  

Решаем первое уравнение - | 2 - 3х |= х-1-6 | 2 - 3х | = 6-х
Опять же 2-3х = 6-х или 2-3х= х-6, соответственно х = -2 (не попадает в область больше или равно 1, см. выше) и х = 2 (удовлетв. условию)  
Решаем второе уравнение
5 - | 2 - 3х | = -(х-1) 
- | 2 - 3х | = -х +1-5
- | 2 - 3х | = -х-4
| 2 - 3х | = х+4
Опять же  2 - 3х = х+4 или 2 - 3х = -(х+4), отсюда х = -0,5 (не удовл. условию, см. сверху) и х= 3  
Корни уравнения 2 и 3