Question

Помогите срочно геометрию 1,2,3 и 4 задание. Заранее спасибо.

Answer 1

1, Из пропорциональности отрезков следует, что

$\frac{AB}{CD}=\frac{MK}{NP}\\NP=\frac{CD*MK}{AB}=\frac{2*14}{7}=4$

2. По обобщенной теореме Фалеса:

$\frac{ON}{NC}=\frac{OM}{MK}\\MK=OK-OM=15-3=12\\NC=\frac{ON*MK}{OM}=\frac{4*12}{3}=16$

3. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому

$AO=\frac{2}{3}*AK=\frac{2}{3}*12=8\\OM=\frac{1}{3}*BM=\frac{1}{3}*15=5$

4. Т.к. биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам треугольника, то можем записать:

$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{CD}\\BC=\frac{AB*CD}{AD}=\frac{10*4}{5}=8$