Question

Найдите точку минимума y=x^3-2x^2+x+3
Знаю что ответ 1, но хотелось бы узнать решение

Answer 1

y`=экстремальные точки

y`=3x^2-4x+1=0

D=16-12=4

x1=(4+2)/6=1; x2=(4-2)/6=1/3

знаки производной

++++((1/3)----(1)+++++

y(1/3)=1/27-2/9+1/3+3=(1-6+9+81)/27=85/27=3 4/27-максимум локальный

y(1)=1-2+1+3=3-локальный минимум

y``=6x-4=0; x=2/3-точка перегиба